AP微积分之利用微分求导数
指间流沙 2018-07-19     10:19 来源: 来自互联网
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AP微积分之利用微分求导数

AP微积 分作为美国大学一年级的数学课,大部分高中都会都接触微积分,并且我国高中的数学要求高于美国。所以小编建议学习AP微积分建议跟老师学习,因为它毕竟是一门课程。

AP微积分课程的三大基本功:求极限,求导数,求积分。

在导数这一部分,高中阶段普遍使用导数规则来求。但是当同学们学到多元微积分之后,更为有力的工具是全微分,因为它是一次施法,遍地开花(如求完全微分之后,偏导数自然就得到了)。

这次课我们就使用微分法来求导数。

derivative=导数,differentiation=微分

首先看导数和微分的关系

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

第一行是导数,第二行是微分,第三行和第四行就是导数和微分的关系。

再看微分的运算法则和计算公式,

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

第一列是导数的,第二列是微分的,二者的运算法则是相同的,只是在表达形式上略有区别。

接下来是导数计算公式

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

微分计算公式

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

有了以上的工具,我们就可以使用微分来计算导数了,接下来看一些例子。

例:复合函数(composite)

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

例:隐函数(implicit)

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

例:参数方程(parametric)

AP微积分知识点解析之利用微分求导数

例:反函数(inverse)

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